Bitcoin/Article de Satoshi - Historique des versions

Admin : /* 6. Prime de résultat */

2017-12-13T18:33:34Z

6. Prime de résultat

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	pour jouer dans les règles, ces dernières le favorisant en lui offrant plus de nouvelles pièces que tout le reste du		pour jouer dans les règles, ces dernières le favorisant en lui offrant plus de nouvelles pièces que tout le reste du
	monde réuni, que de saper le système et la validité de sa propre fortune.		monde réuni, que de saper le système et la validité de sa propre fortune.
	7.
	Demande d’espace disque		==7. Demande d’espace disque==
	Une fois que la dernière transaction d’une pièce est enfouie en dessous de suffisamment de blocs, les		Une fois que la dernière transaction d’une pièce est enfouie en dessous de suffisamment de blocs, les
	transactions de dépenses la précédant peuvent être jetées pour sauver de l’espace disque. Pour faciliter cela		transactions de dépenses la précédant peuvent être jetées pour sauver de l’espace disque. Pour faciliter cela

Admin : /* 3. Serveur d’horodatage */

2017-12-13T18:28:51Z

3. Serveur d’horodatage

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	2précédente dans son empreinte, formant une chaîne, avec chaque nouvelle horodate renforçant celles la		2précédente dans son empreinte, formant une chaîne, avec chaque nouvelle horodate renforçant celles la
	précédant.		précédant.
	~~Hachage~~
	~~Hachage~~		schéma
	~~Bloc~~
	~~Bloc~~		==4. Preuve-de-travail==
	~~Item~~
	4.
	~~...~~
	~~Item~~
	~~Item~~
	~~...~~
	~~Item~~
	Preuve-de-travail
	Pour implémenter un serveur d’horodatage distribué en pair-à-pair, nous avons besoin d’une preuve-de-travail		Pour implémenter un serveur d’horodatage distribué en pair-à-pair, nous avons besoin d’une preuve-de-travail
	similaire à celle d’Adam Back “Hashcash” [6], plutôt que d’un journal ou de publication sur un forum Internet.		similaire à celle d’Adam Back “Hashcash” [6], plutôt que d’un journal ou de publication sur un forum Internet.
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	sans refaire le travail. Étant donné que les blocs sont chaînés après le bloc considéré, le travail pour changer le		sans refaire le travail. Étant donné que les blocs sont chaînés après le bloc considéré, le travail pour changer le
	bloc devrait inclure de refaire tous les blocs postérieurs.		bloc devrait inclure de refaire tous les blocs postérieurs.
	~~Bloc~~
	~~Bloc~~		schéma
	~~Empreinte~~
	~~Précédente~~
	Tx
	Tx
	~~Valeur~~
	~~Empreinte~~
	~~Précédente~~
	~~ajustement~~
	~~...~~
	Tx
	Tx
	~~Valeur~~
	~~ajustement~~
	~~...~~
	La preuve-de-travail résout aussi le problème de la définition du processus de décision majoritaire. Si la		La preuve-de-travail résout aussi le problème de la définition du processus de décision majoritaire. Si la
	majorité était basée sur une-adresse-IP-un-vote, elle pourrait être fraudée par quiconque capable d’allouer		majorité était basée sur une-adresse-IP-un-vote, elle pourrait être fraudée par quiconque capable d’allouer
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	temps, la difficulté de la preuve-de-travail est déterminée par une moyenne mobile ciblant un nombre moyen		temps, la difficulté de la preuve-de-travail est déterminée par une moyenne mobile ciblant un nombre moyen
	de blocs calculés par heure. S’ils sont engendrés trop rapidement, la difficulté augmente.		de blocs calculés par heure. S’ils sont engendrés trop rapidement, la difficulté augmente.
	5.
	Réseau		==5. Réseau==
	Les étapes pour faire fonctionner le réseau sont comme suit :		Les étapes pour faire fonctionner le réseau sont comme suit :
	1) Les nouvelles transactions sont diffusées à tous les nœuds.		1) Les nouvelles transactions sont diffusées à tous les nœuds.
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	blocs sont aussi tolérantes aux pertes de messages. Si un nœud ne reçoit pas un bloc, il le demandera quand il		blocs sont aussi tolérantes aux pertes de messages. Si un nœud ne reçoit pas un bloc, il le demandera quand il
	recevra le prochain bloc et réalisera qu’il lui en manque un.		recevra le prochain bloc et réalisera qu’il lui en manque un.
	6.
	Prime de résultat		==6. Prime de résultat==
	Par convention, la première transaction dans un bloc est une transaction spéciale qui commence par une		Par convention, la première transaction dans un bloc est une transaction spéciale qui commence par une
	nouvelle pièce détenue par le créateur du bloc. Cela ajoute une incitation pour les nœuds à supporter le réseau,		nouvelle pièce détenue par le créateur du bloc. Cela ajoute une incitation pour les nœuds à supporter le réseau,

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2017-12-13T18:19:38Z

Page créée avec « Bitcoin : un système de paiement électronique pair-à-pair Satoshi Nakamoto satoshin@gmx.com www.bitcoin.org Traduction française de bitcoin.org/bitcoin.pdf par Arna... »

Nouvelle page

Bitcoin : un système de paiement électronique pair-à-pair

Satoshi Nakamoto
satoshin@gmx.com
www.bitcoin.org

Traduction française de bitcoin.org/bitcoin.pdf par Arnaud-François Fausse
@AFFAUSSE

==Résumé ==
Une version d'un système de paiement purement pair-à-pair permettrait des
paiements en ligne directs d'une partie à l'autre sans passer par une institution
financière. Les signatures digitales fournissent une partie de la solution, mais les
principaux bénéfices sont perdus si un tiers de confiance est encore nécessaire pour
éviter les doubles-dépenses. Nous proposons une solution au problème de la double-
dépense en utilisant un réseau pair-à-pair. Le réseau horodate les transactions en les
hachant en une chaîne continue de preuves-de-travail, formant un enregistrement de
données qui ne peut pas être changé sans avoir à refaire la preuve-de-travail. La chaîne
la plus longue non seulement sert de preuve par témoignage de la séquence des
événements, mais prouve qu'elle est issue du plus grand groupe de puissance CPU.
Aussi longtemps que la majorité de la puissance CPU est contrôlée par des nœuds non
participant à une attaque du réseau, ils engendreront la plus longue chaîne et
surpasseront les attaquants. Le réseau en lui-même exige une structure minimale. Les
messages sont diffusés au mieux et les nœuds peuvent quitter et rejoindre le réseau à
leur gré, en acceptant la plus longue chaîne de preuve-de-travail créée en leur absence.

==1. Introduction==
Le commerce sur Internet en est venu à reposer presque exclusivement sur les institutions financières agissant
comme tiers de confiance afin de traiter les paiements électroniques. Alors que le système fonctionne
suffisamment bien pour la plupart des transactions, il souffre de faiblesses inhérentes au modèle de confiance.
Les transactions totalement irréversibles ne sont pas réellement possibles, car les institutions financières ne
peuvent pas éviter les conflits de médiation. La coût de la médiation augmente les coûts de transaction, en
limitant le montant minimum de la transaction et coupant ainsi la possibilité de transactions courantes à petit
montant. De plus, il y a un coût plus important dans la perte de la capacité à faire des paiements irréversibles
pour les services irréversibles. Avec la possibilité de réversibilité, la nécessité de la confiance s'étend. Les
commerçants doivent se méfier de leurs clients, et les ennuyer en leur demandant plus d’information dont ils
n’auraient pas besoin en procédant autrement. Un certain pourcentage de fraude est accepté comme inévitable.
Ces coûts et incertitudes dans les paiements peuvent être évités par la présence et l’argent physiques, mais
aucun mécanisme n’existe pour faire des paiements à travers un canal de communication sans un tiers de
confiance.
Le besoin est d’avoir un système de paiement électronique basé sur une preuve cryptographique au lieu de la
confiance, permettant à deux parties volontaires de réaliser entre elles des transactions sans le besoin d’un tiers
de confiance. Des transactions calculatoirement incommodes à inverser protégeraient les vendeurs de la fraude,
et des mécanismes habituels de dépôt pourraient être aisément implémentés pour protéger les acheteurs. Dans
ce papier, nous proposons une solution au problème de la double-dépense en utilisant un serveur d’horodatage
distribué pair-à-pair afin d’engendrer calculatoirement la preuve de la chronologie des transactions. Le système
1est sûr tant que les nœuds honnêtes contrôlent collectivement plus de puissance CPU que celle de chacun des
groupes de nœuds d’attaquants coopérants.

==2. Transactions==
Nous définissons une pièce (de monnaie) électronique comme une chaîne de signatures électroniques. Chaque
propriétaire transfère la pièce au suivant en signant le hachage de la transaction précédente, de la clef publique
du prochain propriétaire et en ajoutant tout cela à la fin de la pièce. Un bénéficiaire peut vérifier les signatures
pour vérifier la chaîne de propriété.

schéma

Le problème évidemment est que le bénéficiaire ne peut pas vérifier qu’un des propriétaires n’a pas dépensé
deux fois la même pièce. Une solution commune est d’introduire une autorité de confiance, ou émetteur de
monnaie, qui vérifie chaque transaction concernant la double-dépense. Après chaque transaction, la pièce doit
être renvoyée à l’émetteur de monnaie pour émettre une nouvelle pièce, et seules les pièces émises par
l’émetteur sont réputées non dépensées deux fois. Le problème avec cette solution est que le destin de tout le
système monétaire dépend de la société qui émet la monnaie, avec chaque transaction devant passer par elle,
tout comme une banque.
Nous avons besoin d’un moyen pour le bénéficiaire de savoir que les précédents propriétaires n’ont pas signé
de transactions précédentes. Pour nos fins, la transaction effectuée le plus tôt est celle qui compte, ainsi nous
pouvons ignorer les tentatives suivantes de double-dépense. Le seul moyen pour confirmer l’absence d’une
transaction est d’être au courant de toutes les transactions. Dans le modèle d’un émetteur central de monnaie,
ce dernier était au courant de toutes les transactions et décidait qui arrivait en premier. Pour accomplir pareille
tâche sans un tiers de confiance, les transactions doivent être annoncées publiquement [1], et nous avons besoin
d’un système permettant aux participants de s’accorder sur une histoire unique de l’ordre dans lequel elles ont
été reçues. Le bénéficiaire a besoin de la preuve qu’au moment de chaque transaction, la majorité des nœuds
était d’accord sur le fait qu’elle était la première reçue.

==3. Serveur d’horodatage==
La solution que nous proposons commence avec un serveur d’horodatage. Un serveur d’horodatage fonctionne
en prenant l’empreinte numérique d’un bloc d’items à horodater et à la publier largement, tel que dans un
journal ou un forum sur Internet [2-5]. L’horodate prouve que les données ont dû exister à l’instant de
l’horodatage, évidemment, pour pouvoir obtenir leur empreinte numérique. Chaque horodate inclut l’horodate
2précédente dans son empreinte, formant une chaîne, avec chaque nouvelle horodate renforçant celles la
précédant.
Hachage
Hachage
Bloc
Bloc
Item
4.
...
Item
Item
...
Item
Preuve-de-travail
Pour implémenter un serveur d’horodatage distribué en pair-à-pair, nous avons besoin d’une preuve-de-travail
similaire à celle d’Adam Back “Hashcash” [6], plutôt que d’un journal ou de publication sur un forum Internet.
La preuve-de-travail implique la recherche d’une valeur qui une fois hachée, tel qu’avec le SHA-256, donne
une empreinte numérique commençant par un nombre donné de bits à zéro. Le travail moyen demandé est
exponentiel en fonction du nombre de bits à zéro exigés et peut être vérifié en exécutant un hachage unique.
Pour notre réseau d’horodatage, nous implémentons la preuve-de-travail par incrémentation d’une valeur
d’ajustement dans le bloc jusqu’à trouver une valeur qui donne une empreinte avec le nombre de zéros requis.
Une fois que la charge CPU a été dépensée pour satisfaire la preuve-de-travail, le bloc ne peut plus être changé
sans refaire le travail. Étant donné que les blocs sont chaînés après le bloc considéré, le travail pour changer le
bloc devrait inclure de refaire tous les blocs postérieurs.
Bloc
Bloc
Empreinte
Précédente
Tx
Tx
Valeur
Empreinte
Précédente
ajustement
...
Tx
Tx
Valeur
ajustement
...
La preuve-de-travail résout aussi le problème de la définition du processus de décision majoritaire. Si la
majorité était basée sur une-adresse-IP-un-vote, elle pourrait être fraudée par quiconque capable d’allouer
beaucoup d’IPs. La preuve-de-travail est par essence une-CPU-un-vote. La décision majoritaire est représentée
par la chaîne la plus longue, qui a la plus grande preuve-de-travail investie. Si une majorité de la puissance
CPU est contrôlée par des nœuds honnêtes, la chaîne honnête grandira la plus vite et dépassera toutes autres
chaînes en compétition. Pour modifier un bloc passé, un attaquant aurait à refaire la preuve-de-travail du bloc
et de tous les blocs après lui, et à ce moment là rattraper et surpasser le travail des nœuds honnêtes. Nous
montrerons plus tard que la probabilité de rattrapage d’un attaquant plus lent diminue avec l’ajout des blocs
subséquents.
Pour compenser l’augmentation de la vitesse du matériel et modifier l’intérêt de l’usage des nœuds au fil du
temps, la difficulté de la preuve-de-travail est déterminée par une moyenne mobile ciblant un nombre moyen
de blocs calculés par heure. S’ils sont engendrés trop rapidement, la difficulté augmente.
5.
Réseau
Les étapes pour faire fonctionner le réseau sont comme suit :
1) Les nouvelles transactions sont diffusées à tous les nœuds.
2) Chaque nœud rassemble les nouvelles transactions dans un bloc.
3) Chaque nœud travaille pour trouver une preuve-de-travail difficile pour son bloc.
4) Quand un nœud trouve une preuve-de-travail, il diffuse le bloc à tous les nœuds.
5) Les nœuds acceptent le bloc seulement si toutes les transactions sont valides et pas déjà dépensées.
36) Les nœuds expriment leur acceptation du bloc en travaillant à créer le prochain bloc de la chaîne, en
utilisant l’empreinte numérique du bloc accepté comme l’empreinte précédente.
Les nœuds considèrent toujours la chaîne la plus longue comme la chaîne valide et continuent à travailler pour
l’étendre. Si deux nœuds diffusent deux versions différentes du prochain bloc simultanément, les autres nœuds
peuvent recevoir l’une ou l’autre en premier. Dans ce cas, ils travaillent sur la première qu’ils ont reçue, mais
sauvent l’autre branche au cas où elle deviendrait plus longue. Le lien sera rompu quand la prochaine preuve-
de-travail est trouvée et une branche devient plus longue ; les nœuds qui étaient en train de travailler sur les
autres branches commuteront alors sur la plus longue.
Les diffusions des nouvelles transactions n’ont pas besoin d’atteindre nécessairement tous les nœuds. Tant
qu’elles atteignent beaucoup de nœuds, elles seront intégrées dans un bloc avant longtemps. Les diffusions de
blocs sont aussi tolérantes aux pertes de messages. Si un nœud ne reçoit pas un bloc, il le demandera quand il
recevra le prochain bloc et réalisera qu’il lui en manque un.
6.
Prime de résultat
Par convention, la première transaction dans un bloc est une transaction spéciale qui commence par une
nouvelle pièce détenue par le créateur du bloc. Cela ajoute une incitation pour les nœuds à supporter le réseau,
et fournit un moyen initial de mettre des pièces en circulation puisqu’il n’y a pas d’autorité centrale d’émission
de monnaie pour le faire. L’ajout stable d’un montant constant de nouvelles pièces est analogue aux chercheurs
d’or dépensant des ressources pour ajouter de l’or en circulation. Dans notre cas, il s’agit de temps CPU et
d’électricité qui sont dépensés.
La prime de résultat peut aussi être financée par des frais de transaction. Si la valeur sortie d'une transaction est
inférieure à sa valeur d'entrée, la différence constitue les frais de transaction qui sont ajoutés à la prime de
résultat du bloc contenant la transaction. Une fois mis circulation un nombre prédéterminé de pièces, la prime
de résultat peut se convertir totalement en frais de transaction et être totalement non inflationniste.
La prime de résultat peut aider à encourager les nœuds à rester honnêtes. Si un attaquant cupide était capable
de réunir plus de puissance CPU que les nœuds honnêtes, il aurait à choisir entre escroquer les gens en
récupérant frauduleusement ses paiements, ou, engendrer des nouvelles pièces. Il devrait trouver plus profitable
pour jouer dans les règles, ces dernières le favorisant en lui offrant plus de nouvelles pièces que tout le reste du
monde réuni, que de saper le système et la validité de sa propre fortune.
7.
Demande d’espace disque
Une fois que la dernière transaction d’une pièce est enfouie en dessous de suffisamment de blocs, les
transactions de dépenses la précédant peuvent être jetées pour sauver de l’espace disque. Pour faciliter cela
sans casser l’empreinte numérique du bloc, les transactions sont hachées dans un arbre de Merkel [7][2][5],
avec seulement la racine incluse dans l’empreinte numérique du bloc. Les anciens blocs peuvent alors être
compactés par rognage des branches de l’arbre. Les empreintes intérieures de l’arbre n’ont pas besoin d’être
stockées.
4Bloc
Bloc
Entête de bloc (empreinte de bloc)
Entête de bloc (empreinte de bloc)
Valeur
d'ajustement
Empreinte
précédente
Valeur
d'ajustement
Empreinte
précédente
Empreinte
Racine
Empreinte
Racine
E mpreinte E mpreinte E mpreinte E mpreinte
01 23 01 23
E mpreinte E mpreinte E mpreinte E mpreinte E mpreinte E mpreinte
0 1 2 3 2 3
Tx0 Tx1 Tx2 Tx3
Tx3
Transactions hachées dans un arbre de Merkel
Après rognage de Tx0-2 du Bloc
Un entête de bloc sans transaction devrait être au environ de 80 octets. Si nous supposons les blocs engendrés
toutes les dix minutes, 80 octets * 6 * 24 * 365 = 4,2 MOctets par an. Avec les ordinateurs typiquement vendus
avec 2 GOctets de RAM en 2008, et la loi de Moore prédisant une croissance courante de 1,2 GOctets par an,
le stockage ne devrait pas être un problème même si les entêtes de blocs doivent être gardés en mémoire.
8.
Vérification de paiement simplifiée
Il est possible de vérifier des paiements sans faire fonctionner un nœud complet du réseau. Un utilisateur a
seulement besoin de garder une copie des entêtes de bloc de la plus longue chaîne assurée par la preuve-de-
travail, qu’il peut obtenir en interrogeant les nœuds du réseau jusqu’à ce qu’il soit convaincu qu’il a la plus
longue chaîne et obtienne la branche de Merkel liant la transaction au bloc l’horodatant. Il ne peut pas vérifier
la transaction pour lui-même, mais en la liant à une place dans la chaîne, il peut voir que le réseau l’a acceptée,
et les blocs ajoutés après le confirment.
Chaîne à la plus grande preuve-de-travail
Entête de bloc
Empreinte
précédente
Entête de bloc
Valeur
d'ajustement
Entête de bloc
Valeur
d'ajustement
Empreinte
précédente
Empreinte
Racine
Empreinte
précédente
Empreinte
Racine
Empreinte
Racine
E mpreinte E mpreinte
01 23
E mpreinte E mpreinte
2 3
Tx3
5
Valeur
d'ajustementEn tant que telle, la vérification est fiable tant que les nœuds honnêtes contrôlent le réseau, mais est plus
vulnérable si le réseau est écrasé par la puissance d’un attaquant. Tant que les nœuds peuvent vérifier les
transactions pour eux-mêmes, la méthode de vérification simplifiée peut être bernée par les transactions
fabriquées d’un attaquant aussi longtemps que l’attaquant continue à surpasser le réseau. Une stratégie pour se
protéger contre cela serait d’accepter des alertes des nœuds du réseau qui détectent un bloc invalide,
provoquant le téléchargement du bloc complet et des transactions suspicieuses par le logiciel utilisateur pour
confirmer la divergence. Les entreprises qui reçoivent fréquemment des paiements voudront probablement
faire fonctionner leurs propres nœuds pour une sécurité plus indépendante et une vérification plus rapide.
9.
Combinaison et séparation des valeurs
Bien qu’il soit possible de manipuler les pièces individuellement, il serait peu commode de faire une
transaction séparée pour chaque centime dans un transfert. Pour autoriser les valeurs à être scindées ou
combinées, les transactions contiennent des entrées et sorties multiples. Normalement il y aura soit une entrée
unique provenant d’une plus grosse et précédente transaction ou plusieurs entrées combinant des plus petits
montants et au moins deux sorties : une pour le paiement, et une pour le rendu de la monnaie, le cas échéant
pour le payeur.
Transaction
In Out
In ...
...
Il doit être noté que la dissémination, où une transaction dépend de plusieurs transactions, et que ces
transactions dépendent de bien plus, n’est pas un problème ici. Il n’y a jamais le besoin d’une copie complète et
autonome de l’histoire des transactions.
10.
Vie privée
Le modèle bancaire traditionnel réalise un niveau de protection de la vie privée en limitant l’accès aux
informations aux personnes concernées et au tiers de confiance. La nécessité d’annoncer toutes les transactions
publiquement écarte cette méthode, mais la protection de la vie privée peut encore être assurée en rompant le
flux d’information à un autre endroit : en gardant les clefs publiques anonymes. Le public peut voir que
quelqu’un est entrain d’envoyer un montant à quelqu’un d’autre, mais sans information liant la transaction à
quelqu’un. Ceci est similaire au niveau d’information remis par la bourse, où les heures et montants des
échanges, le “carnet d’ordres”, est publique, mais sans dire qui sont les parties.
Modèle traditionnel des données privées
Identités
Transactions
Tiers
de confiance
Nouveau modèle des données privées
Identités
Transactions
Public
6
Contrepartie
PublicEn guise de pare-feu additionnel, une nouvelle paire de clefs pourrait être utilisée pour chaque transaction afin
de les garder non liées à un propriétaire commun. Toutefois, la liaison est inévitable avec les transactions multi-
entrées, qui révèlent nécessairement que leurs entrées étaient détenues par un même propriétaire. Le risque est
que si le propriétaire d'une clef est révélé, les liaisons peuvent révéler d'autres transactions qui ont appartenu au
même propriétaire.
11.
Calculs
Nous considérons le scénario d’un attaquant essayant d’engendrer une chaîne alternative plus rapidement que
la chaîne honnête. Même si une telle tâche est accomplie, elle n’ouvre pas la porte à tous les changements
arbitraires, tels que créer de la monnaie ex nihilo ou prendre de l’argent qui n’a jamais appartenu à l’attaquant.
Les nœuds ne vont pas accepter une transaction invalide comme paiement, et les nœuds honnêtes n'accepteront
jamais un bloc les contenant. Un attaquant peut seulement essayer de changer une de ses propres transactions
pour récupérer l’argent qu’il a dépensé récemment.
La course entre la chaîne honnête et la chaîne de l’attaquant peut être caractérisée par un Chemin Aléatoire
Binomial. L’événement de succès est que la chaîne honnête est étendue par un bloc, augmentant son avance de
+1 et un événement d’échec est l’extension de la chaîne de l’attaquant réduisant l’écart de -1.
La probabilité qu’un attaquant gagne en partant d’un retard initial est analogue au problème de la ruine du
joueur. Supposez un joueur, disposant d’un crédit illimité qui part avec un retard et joue potentiellement un
nombre infini d’essais pour essayer d’atteindre le point d’équilibre. Nous pouvons calculer la probabilité qu’il
atteigne un jour l’équilibre, ou qu’un attaquant rattrape un jour la chaîne honnête, comme suit [8] :
p = probabilité qu’un nœud honnête trouve le prochain bloc.
q = probabilité que l’attaquant trouve le prochain bloc.
q z = probabilité que l’attaquant rattrape un jour en partant avec z blocs de retard.
q z =
{
1
si p⩽q
z
q
( ) si p>q
p
}
Étant donnée notre hypothèse que p > q, la probabilité chute de manière exponentielle avec l’augmentation du
nombre de blocs que l’attaquant doit rattraper. Avec la chance contre lui, s’il ne fait pas une avancée chanceuse
dès le début, ses chances s’amenuisent, d’autant plus qu’il recule.
Nous considérons maintenant combien de temps, le destinataire d’une transaction doit attendre pour être
suffisamment certain que l’expéditeur ne peut plus la changer. Nous supposons que l’expéditeur est un
attaquant qui veut faire croire pour un temps au destinataire qu’il l’a payé, puis, inverse la transaction pour se
rembourser après un laps de temps. Le destinataire sera alerté lorsque cela arrivera, mais l’expéditeur espère
qu’il sera trop tard.
Le destinataire engendre une nouvelle paire de clefs et donne la clef publique à l’expéditeur juste avant la
signature. Ceci évite que l’expéditeur prépare une chaîne de blocs à l’avance en travaillant dessus
continuellement jusqu’à ce que la chance lui permette d’être suffisamment en avance, et d’exécuter alors la
transaction. Une fois la transaction envoyée, l’expéditeur malhonnête commence à travailler en secret sur une
chaîne parallèle contenant une version alternative de sa transaction.
Le destinataire attend jusqu’à ce que la transaction soit ajoutée à un bloc et z blocs ont été liés après. Il ne
connaît pas l’avancement exact que l’attaquant à réalisé, mais en supposant que les blocs honnêtes ont pris le
temps moyen attendu par bloc, l’avancement potentiel de l’attaquant suivra une loi de Poisson avec la valeur
attendue :
7λ=z⋅
q
p
Pour obtenir la probabilité que l’attaquant puisse encore rattraper, nous multiplions la densité de la loi de
Poisson pour chaque montant d'avancement il pourrait avoir, par la probabilité qu’il ait rattrapé depuis ce
point :
∞
∑
k=0
{
(z − k)
λ k ⋅e − λ ( q )
si k⩽z
⋅ p
k !
1
si k >z
}
En réarrangeant pour éviter de sommer la série infinie de la distribution :
z
1− ∑
k=0
λ k ⋅e − λ
q (z− k)
⋅(1−( )
)
k !
p
En convertissant en code C :
#include <math.h>
double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
double p = 1.0 - q;
double lambda = z * (q / p);
double sum = 1.0;
int i, k;
for (k = 0; k <= z; k++)
{
double poisson = exp(-lambda);
for (i = 1; i <= k; i++)
poisson *= lambda / i;
sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
}
return sum;
}
En obtenant quelques résultats, nous pouvons voir que la probabilité chute de manière exponentielle avec z
q=0,1
z=0
z=1
z=2
z=3
z=4
z=5
z=6
z=7
z=8
z=9
z=10 p=1,0000000
p=0,2045873
p=0,0509779
p=0,0131722
p=0,0034552
p=0,0009137
p=0,0002428
p=0,0000647
p=0,0000173
p=0,0000046
p=0,0000012
q=0,3
z=0
z=5
z=10 p=1,0000000
p=0,1773523
p=0,0416605
8z=15
z=20
z=25
z=30
z=35
z=40
z=45
z=50
p=0,0101008
p=0,0024804
p=0,0006132
p=0,0001522
p=0,0000379
p=0,0000095
p=0,0000024
p=0,0000006
En résolvant pour P inférieur à 0,1%...
P < 0,001
q=0,10
q=0,15
q=0,20
q=0,25
q=0,30
q=0,35
q=0,40
q=0,45
12.
z=5
z=8
z=11
z=15
z=24
z=41
z=89
z=340
Conclusion
Nous avons proposé un système de transactions électroniques se passant de confiance. Nous avons commencé
avec un cadre de fonctionnement ordinaire de pièces de monnaie établies par des signatures électroniques, qui
offre un contrôle puissant de la propriété, mais qui est incomplet sans moyen d’éviter la double-dépense. Pour
résoudre cela, nous avons proposé un réseau pair-à-pair utilisant la preuve-de-travail pour enregistrer une
histoire publique des transactions, qui devient rapidement impraticable à un attaquant de modifier si les nœuds
honnêtes contrôlent la majorité de la puissance CPU. Le réseau est robuste dans sa simplicité non structurée.
Les nœuds travaillent tous ensemble avec peu de coordination. Ils n’ont pas besoin d’être identifiés, puisque les
messages ne sont pas routés vers des destinations particulières et ont seulement besoin d’être livrés au mieux.
Les nœuds peuvent quitter et rejoindre le réseau à leur gré, en acceptant comme preuve la chaîne de preuve-de-
travail de ce qui s’est passé en leur absence. Ils votent avec leur puissance CPU, exprimant leur acceptation des
blocs valides en travaillant à les étendre et à rejeter les blocs invalides en refusant de travailler dessus. Toutes
les règles et primes de résultat nécessaires peuvent être imposées avec ce mécanisme de consensus.
References
[1] W. Dai, "b-money," http://www.weidai.com/bmoney.txt, 1998.
[2] H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, "Design of a secure timestamping service with minimal trust
requirements," In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, May 1999.
[3] S. Haber, W.S. Stornetta, "How to time-stamp a digital document," In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-
111, 1991.
[4] D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences
II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.
[5] S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer
and Communications Security, pages 28-35, April 1997.
[6] A. Back, "Hashcash - a denial of service counter-measure,"
http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.
[7] R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE
Computer Society, pages 122-133, April 1980.
9[8] W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.
Notes de traduction
Cette traduction est volontairement assez littérale afin d'éviter tout contre-sens. Les mots composés ont été
traduits littéralement afin de conserver l'idée des concepts distinctifs. Cette traduction a été réalisée avec le plus
grand soin mais ne prétend en aucun cas être un substitut parfait du document original en anglais de Satoshi
Nakamoto bitcoin.org/bitcoin.pdf . Ce document doit donc être utilisé avec la prudence qui s'impose et il
convient d'utiliser les documents originaux pour réaliser toute œuvre dérivée.
Double-spending
:
Double-dépense
Peer-to-peer
:
Pair-à-air
Proof-of-work
:
Preuve-de-travail
Best effort
:
Au mieux
Coin
:
Pièce
Time stamp
:
Horodate
Time stamping
:
Horodatage
Hash
:
Empreinte numérique, hachage
IP
:
Internet Protocol (address) : Adresse Internet
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