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Problème non résolu à ce jour

* https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue's_universal_covering_problem intéressant non traduit en français

What is the minimum area of a convex shape that can cover every planar set of diameter one ?
(the set may be rotated, translated or reflected to fit inside the shape).

Lié à cet autre problème : https://en.wikipedia.org/wiki/Moser's_worm_problem


==Diamètre==
* https://fr.wikipedia.org/wiki/Diamètre
Le diamètre d'un ensemble de points est la distance entre ses 2 points les plus éloignés

Un ensemble de points disposés à l'intérieur d'un cercle de diamètre 1 (au sens usuel) est (sauf erreur) un ensemble de diamètre 1.

Un ensemble de points disposés à l'intérieur d'un triangle équilatéral de coté 1 est un ensemble de diamètre 1.
Forme intéressante, car elle n'est pas contenue dans un disque de diamètre 1.
Sur un dessin, cela est immédiat.

L'intersection de 3 disques de rayons 1 centrés sur 3 points A,B,C placés aux sommets d'un triangle équilatéral de coté 1 est aussi une forme possible pour un ensemble de diamètre 1.
Forme intéressante, car elle n'est pas contenue dans un disque de diamètre 1.
Sur un dessin, cela est immédiat.

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==Pages connexes==

* [[Maths]]

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